SPSS操作：多个独立样本的非参数检验及两两比较

一、问题与数据

某研究者想探讨不同体力活动的人，应对职场压力的能力是否不同。因此，研究招募了31名研究对象，测量了他们每周进行体力活动的时间（分钟），以及应对职场压力的能力。

根据体力活动的时间长短，研究对象被分为4组：久坐组、低、中、高体力活动组（变量名为group）。利用Likert量表调查的总得分（CWWS得分）来评估应对职场压力的能力，分数越高，表明应对职场压力的能力越强（变量名为coping_stress）。部分数据如下图。

二、对问题的分析

研究者想知道不同体力活动组之间CWWS得分是否不同，可以使用Kruskal-Wallis H检验。Kruskal-Wallis H检验（有时也叫做对秩次的单因素方差分析）是基于秩次的非参数检验方法，用于检验多组间（也可以是两组）连续或有序变量是否存在差异。

使用Kruskal-Wallis H test进行分析时，需要考虑以下3个假设。 

假设1：有一个因变量，且因变量为连续变量或等级变量。

假设2：存在多个分组（≥2个）。

假设3：具有相互独立的观测值，如本研究中各位研究对象的信息都是独立的，不存在相互干扰作用。

三、SPSS操作

1. Kruskal-Wallis H检验

在主界面点击Analyze→Nonparametric Tests→Independent Samples，出现Nonparametric Tests: Two or More Independent Samples对话框，默认选择Automatically compare distributions across groups。

点击Fields，在Fields下方选择Use custom field assignments，将变量coping_stress放入Test Fields框中，将变量group放入Groups框中。

点击Settings→Customize tests，在Compare Median Difference to Hypothesized区域选择Kruskal-Wallis 1-way ANOVA (k samples)，如下图。本步骤也可不操作，默认即可。因为我们选择了Automatically compare distributions across groups，且有3个分组， SPSS会默认选择Kruskal-Wallis 1-way ANOVA (k samples)。

点击Run，输出结果。

2. 对数据分布的了解

Kruskal-Wallis H 检验，其原理是将原始数据排序后分配秩次，再对秩次做假设检验。因此，统计描述只能描述各组数据的“平均秩次”，假设检验的结果也只能表述为“各组数据分布的差异有/无统计学意义”。然而，“平均秩次”并不能充分反映各组数据的集中趋势。

我们知道，对于非正态分布数据，描述其集中趋势的较好指标是中位数（相对应的，对于正态分布数据，描述其集中趋势的较好指标是均数）。因此，在做Kruskal-Wallis H 检验（以及Mann-Whitney U检验/Wilcoxon秩和检验）前，需要首先对原始数据的分布形态做一个了解。

假设某研究关注不同教育程度（高中及以下、本科、硕士及以上）研究对象的年均收入，则年均收入的分布可能有2种情况（如下图）。左侧的图表示各组年均收入的分布形状一致（分布形状一致代表变异一致），而右侧的图表示各组年均收入的分布形状不一致。

因此，在做Kruskal-Wallis H 检验（以及Mann-Whitney U检验/Wilcoxon秩和检验）前，需要画直方图对各组数据的分布形状做一个了解（本例的模拟数据量较少，因此省去画直方图的操作。实际研究中，应当首先做直方图）。

如果实际研究中，各组因变量的分布形状基本一致，则需要计算各组因变量的中位数，以便统计描述时汇报。如果各组因变量的分布形状不一致，则在统计描述时不必汇报。

3. 计算中位数

Kruskal-Wallis H 检验并不直接给出中位数的具体数值，因此需要单独计算中位数。在主界面栏中点击Analyze→Compare Means，在Means对话框中，将coping_stress选入Dependent List框中，将group选入Independent List框中。

点击Options，出现Means: Options对话框。将Cell Statistics框中的“Mean”和“Standard Deviation”选回Statistics框中，并将“Median” 从Statistics框中选入Cell Statistics框中。点击Continue→OK。

四、结果解释

1. Kruskal-Wallis H检验

Kruskal-Wallis H检验的最终结果如下图。

双击Hypothesis Test Summary，启动Model Viewer窗口。Model Viewer窗口右上方的“Independent-Samples Kruskal-Wallis Test”箱式图反映了各组CWWS评分的中位数和分布情况。

Model Viewer窗口右下方Asymptotic Sig. (2-sided test)对应的P值与Hypothesis Test Summary中的P值一样。如下图。 

基于以上结果，可以认为各组CWWS评分的分布不全相同，差异具有统计学意义（H = 14.468，P=0.002）。

2. 两两比较

虽然得到了各组CWWS评分的分布不全相同的结论，但我们仍然不清楚到底是哪两组之间不同，因此需要进一步两两比较。

点击Model Viewer右侧下方的View处，选择“Pairwise Comparisons”选项。

点击后，Pairwise Comparisons的右侧视图出现两两比较的结果。

在Pairwise Comparisons of Physical Activity Level图中，圆点旁边的数值代表该组的平均秩次。连接线代表两两比较的结果，黑色连接线代表两组间差异无统计学意义，橘黄色连接线代表两组差异具有统计学意义。

表格给出了更多的信息：比较的组别、统计量、标准误、标准化的统计量（=统计量/标准误）、P值和调整后的P值。

由于是事后的两两比较（Post hoc test），因此需要调整显著性水平（调整α水平），作为判断两两比较的显著性水平。依据Bonferroni法，调整α水平=原α水平÷比较次数。例如本研究共比较了6次，调整α水平=0.05÷6=0.0083。因此，最终得到的P值（上图中Sig.一列），需要和0.0083比较，小于0.0083则认为差异有统计学意义。

另外，SPSS也提供了调整后P值（上图中Adj. Sig.一列），其思想还是采用Bonferroni法调整α水平。该列是将原始P值（图中Sig.一列）乘以比较次数得到，因此可以直接和0.05比较，小于0.05则认为差异有统计学意义。

值得注意的是，中度体力活动和高度体力活动比较时（最后一行），原始P=0.829，而调整后P=1（不等于0.829的6倍）。这是因为，P的最大值为1。

以上结果可以描述为：采用Bonferroni法校正显著性水平的事后两两比较发现，CWWS评分的分布在久坐组和中度体力活动组（调整后P=0.008）、久坐组和高体力活动组（调整后P=0.005）的差异有统计学意义，其它组之间的差异无统计学意义。

3. 描述中位数

假设本研究中，各组CWWS评分的分布形状基本一致，则报告结果时还应该报告各组CWWS评分的中位数。Report表格给出了中位数及样本数。

五、撰写结论

1. 各组CWWS评分的分布形状基本一致时

比较不同体力活动组中CWWS评分的分布差异，采用Kruskal-Wallis H检验。根据直方图判断各组中CWWS评分分布的形状基本一致。各组CWWS评分的分布不全相同，差异具有统计学意义（H= 14.468, P=0.002）。

久坐组CWWS评分中位数为4.12 (n=7)，低体力活动组CWWS评分中位数为5.50 (n=9)，中度体力活动组CWWS评分中位数为7.10 (n=8)，高体力活动组CWWS评分中位数为7.47 (n=7)，总的CWWS评分中位数为5.97 (n=31)。

采用Bonferroni法校正显著性水平的事后两两比较发现，CWWS评分的分布在久坐组和中度体力活动组（调整后P=0.008）、久坐组和高体力活动组（调整后P=0.005）的差异有统计学意义，其它组之间的差异无统计学意义。

2. 各组CWWS评分的分布形状不一致时

比较不同体力活动组中CWWS评分的分布差异，采用Kruskal-Wallis H检验。根据直方图判断各组中CWWS评分分布的形状不一致。各组CWWS评分的分布不全相同，差异具有统计学意义（H= 14.468, P=0.002）。

久坐组CWWS评分平均秩次为6.00 (n=7)，低体力活动组CWWS评分平均秩次为14.44 (n=9)，中度体力活动组CWWS评分平均秩次为21.13 (n=8)，高体力活动组CWWS评分平均秩次为22.14 (n=7)。

采用Bonferroni法校正显著性水平的事后两两比较发现，CWWS评分的分布在久坐组和中度体力活动组 (调整后P=0.008)、久坐组和高体力活动组 (调整后P=0.005) 的差异有统计学意义，其它组之间的差异无统计学意义。

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